Modelo de contato de Hertz–Mindlin

Toda colisão é um par mola–amortecedor: componente normal por Hertz (Fₙ ∝ δ³ᐟ², não-linear) e tangencial por Mindlin (com histórico, limitada por μ·Fₙ).

colisão ao vivo · sobreposição δ e força normal Fₙ ∝ δ³ᐟ²

curva de contato · Hertz Fₙ = k·δ³ᐟ² (não-linear) vs. mola linear k·δ

Normal — teoria de Hertz

Não-linear: a força cresce com a sobreposição δ elevada a 3/2 — reproduz o achatamento elástico de duas esferas (quanto mais se esmagam, mais rápido a força reage). Um amortecedor em paralelo dissipa energia no choque (restituição).

Tangencial — modelo de Mindlin

Mola com histórico: acumula o deslocamento desde o início do contato (atrito estático — "gruda" antes de deslizar). Limitada pelo atrito de Coulomb, Fₜ ≤ μ·Fₙ: ao atingir o teto, desliza.