Tópico 01 · Propriedades da Partícula 1/2

Identidade Mecânica da Partícula: Densidade e Rigidez

No DEM, uma partícula não é apenas um ponto no espaço: é uma entidade física que precisa se comportar como a matéria que representa (um grão de soja, uma esfera de vidro, um minério, um pellet de plástico). Para que o modelo compreenda do que a partícula é feita, é preciso fornecer ao software um conjunto de propriedades fundamentais que dependem estritamente da natureza do material. A identidade mecânica de um material, quando a partícula é analisada de forma isolada, é definida por três propriedades.

1. Densidade (ρ)

Dita a concentração de massa do material. Junto com o volume geométrico, permite calcular massa e momento de inércia de cada grão. A massa define a inércia translacional; o momento de inércia define a resistência a começar/parar de girar.

Como medir: densidade real (absoluta), por Picnometria a Gás (Hélio).

Ordem de grandeza: plásticos/poliacetal/sementes 1.000–1.600 kg/m³; minerais e vidros ~2.000–3.000 kg/m³; metais como aço acima de 7.000 kg/m³.

Calibração: em geral mantida — é a propriedade intrínseca mais confiável; alterá-la corromperia o peso e a dinâmica do leito sem ganho computacional.

2. Módulo de Young (E)

Representa a rigidez perante compressão — quão "duro" ou "elástico" é o material. Comanda o quanto a partícula se deforma (sobreposição virtual) num impacto frontal.

Como medir: Teste de Compressão Uniaxial (UCT), inclinação da curva Tensão×Deformação.

Ordem de grandeza: rocha, vidro e aço na ordem de Gigapascals (10⁹ a 10¹¹ Pa).

Calibração: reduzido em ordens de grandeza — usam-se valores como 10⁶ ou 10⁷ Pa no lugar de 10¹¹ Pa.

⚠️ Por que reduzir E? No modelo mola-amortecedor (soft-sphere), o passo de tempo estável (tempo de Rayleigh) é inversamente proporcional à raiz da rigidez. Com o valor real do aço, o passo de tempo cairia a nanossegundos, inviabilizando o cálculo. Reduzir o módulo permite passos de tempo maiores sem afetar de forma relevante o comportamento macroscópico, desde que a sobreposição máxima fique pequena (< 1% do raio).
Prof. Cláudio Roberto Duarte — UFU · DEM & LIGGGHTS Fonte: dem_detalhamento.php — Tópico 1