Tópico 10 · Mola e amortecedor 1/1

Por que a restituição é ligada ao amortecimento, não à mola

Confusão comum: se a mola armazena a energia elástica do choque, não deveria ser ela a responsável pelo coeficiente de restituição? Por que a teoria atrela a restituição ao amortecimento, que dissipa energia? A energia armazenada pela mola é, de fato, a energia restituída à partícula — a confusão vem da linguagem e de como o modelo foi construído.

Mola elástica

Elemento de armazenamento reversível de energia. Guarda a energia cinética na forma de sobreposição (δn) e tende a devolver 100% dela. A força elástica (Fne) depende da rigidez do material (via E*). É a responsável pelo ricochete.

Amortecedor viscoso (dashpot)

Na realidade a colisão gera calor, som e deformações plásticas irreversíveis. Como a mola não representa essas perdas, o amortecedor (Fnd) atua contra a velocidade relativa, convertendo energia cinética em perdas. Nunca armazena nem devolve energia.

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O aparente paradoxo: ep mede a fração de velocidade que sobrevive ao choque. A mola do DEM é sempre baseada no módulo de Young, portanto perfeitamente elástica: ela sempre tende a um ep=1. Não se pode alterar a equação da mola para devolver menos energia, pois o módulo de Young é uma constante do material.

Como a mola sempre tenta devolver 100%, a única forma de a partícula sair com menos energia (ex.: ep=0,6) é acionar o amortecedor para dissipar os 40% excedentes. Por isso, o coeficiente de amortecimento (β ou γn) é uma função logarítmica do coeficiente de restituição.

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Entrada do usuário
Na matriz de interação, informa-se que a restituição do par é ep = 0,6.
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Cálculo do saldo
A força elástica tentará restituir 100%; para o saldo final resultar em 0,6, o amortecimento deve dissipar exatamente a diferença.
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Calibração da força viscosa
O valor de ep entra na fórmula do fator de amortecimento (β ∝ ln(ep)), calibrando a força do amortecedor.
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Conclusão: a mola é a responsável pela energia de restituição. O coeficiente de restituição não modifica a mola: ele calibra a força do amortecedor, para que a velocidade de ricochete final corresponda à realidade. Se o material for perfeitamente elástico (ep=1), β zera, o amortecedor desaparece e a mola trabalha sozinha.
Prof. Cláudio Roberto Duarte — UFU · DEM & LIGGGHTS Fonte: dem_detalhamento.php — Tópico 10