Modelo de esferas rígidas (hard-sphere, orientado a eventos)
As partículas não se deformam; no instante do choque multiplica-se a velocidade pelo coeficiente de restituição: Vfinal = −ep·Vinicial. Simples e rápido, mas abandonado em sistemas densos por três motivos.
1 · Colisões múltiplas simultâneas
A inversão de velocidade só funciona em choque binário. Em um tambor/silo, uma partícula está em contato com 8, 10 ou 15 outras ao mesmo tempo. Com forças contínuas de mola-amortecedor, basta somar os vetores de força de todos os vizinhos (ΣFn). A mola avalia a compressão ao longo de um passo de tempo, não um evento instantâneo.
2 · O estado de repouso
Uma semente no fundo de um funil precisa suportar o peso das de cima. Com molas, as partículas de baixo se sobrepõem sutilmente (δn>0) e a força normal gerada é exatamente o peso suportado. Sem molas, não há cálculo de pressão/força em leitos estáticos.
3 · Acoplamento com o atrito
O atrito tangencial depende do valor instantâneo da força normal (Ft ≤ μs·Fn). Sem uma curva de força normal que cresce e diminui durante o contato, não há como saber quando a partícula travou ou deslizou, inviabilizando a simulação do ângulo de repouso.
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Usar duas equações em conjunto (mola devolvendo tudo, amortecedor freando parte) é o custo para mapear uma força contínua no tempo — é o meio de fazer um leito de milhares de partículas trocar forças, encontrar o repouso e dissipar energia gradualmente, como a matéria real.