Tópico 12 · Energia relativa e referencial de contato
1/1
Cada partícula armazena a energia que tinha antes do choque?
Não: a mola não acumula a energia cinética absoluta individual de cada partícula — não existem duas molas independentes guardando energias diferentes. O modelo resolve isso com dois princípios: referencial de movimento relativo e a 3ª Lei de Newton.
Energia cinética relativa do contato
Ek,rel = ½·m*·(vrel,n)² onde m* = (mi·mj)/(mi+mj)
A mola e o amortecedor virtuais são indiferentes ao referencial global. Não importa se i está a 100 km/h e j a 0, ou ambas a 50 km/h em sentidos opostos — a mola enxerga apenas a velocidade relativa normal (vrel,n) com que as superfícies se aproximam. Toda a energia associada ao movimento conjunto do par não participa da deformação.
💡
Exemplo: duas partículas idênticas na mesma direção — A a 100 m/s e B logo à frente a 99 m/s. O choque ocorre a apenas 1 m/s (velocidade relativa). A mola é comprimida somente pela energia equivalente a 1 m/s. Os 99 m/s compartilhados continuam existindo como inércia do movimento conjunto após o toque.
Um único contato, uma única mola
A partícula em si não possui mola nem amortecedor; a mola é criada no espaço entre elas no instante da colisão. Existe uma única força normal total (Fn) para o par, baseada na sobreposição compartilhada (δn). As durezas já foram fundidas no módulo de Young equivalente (E*), resultando em uma mola de rigidez compartilhada.
Força igual, energias diferentes
Se as partículas tinham energias diferentes mas a força trocada é igual, isso é um problema? Não — é a garantia da conservação do momento linear. Pela 3ª Lei, a força normal única é aplicada com vetores opostos: ai = Fn/mi e aj = −Fn/mj.
O que muda o destino da energia de cada partícula não é a força, mas a massa que recebe a mesma força: se i for uma pedra pesada, a mesma força dividida por massa grande gera desaceleração pequena — ela segue com quase toda a energia. Se j for um grão leve, a mesma força dividida por massa pequena gera grande aceleração — ele absorve a energia transferida e é arremessado.
✅
Resumo: a mola e o amortecedor são um mecanismo de fronteira. Calculam a energia de esmagamento (Ek,rel) e geram a força elástica que tende a devolver 100% dessa aproximação; o amortecedor, via coeficiente de restituição, descarta parte. A força única é aplicada igual e oposta às duas partículas, e o balanço final de velocidade é determinado pelo choque inercial de Newton, conservando o momento.