Tópico 04 · Morfologia da Partícula 1/2

Geometria da Partícula: Diâmetro Equivalente e Esfericidade

O escoamento e a estabilidade de um leito não dependem só de rigidez e atrito: a geometria 3D do corpo dita a porosidade e o intertravamento (interlocking). Os parâmetros morfológicos independem da composição química e do par de contato; são a transcrição matemática da geometria para o algoritmo detectar colisões.

1. Diâmetro equivalente de volume (deq)

Diâmetro de uma esfera teórica de volume idêntico ao da partícula real — referência para cálculo de massa e centro de gravidade.

Como medir: volume real (picnometria a gás) e cálculo reverso de V=πd³/6; em escala industrial, Análise Dinâmica de Imagens (ex. Camsizer), estimando o volume equivalente pela área projetada.

Faixa típica: pós farmacêuticos 10–100 μm; grãos agrícolas (soja, milho) 3–10 mm; fragmentos de britagem 10–100 mm.

2. Esfericidade (Φ) e razão de aspecto

Φ é adimensional, quantifica o desvio em relação a uma esfera perfeita (razão entre a área de uma esfera de volume equivalente e a área real). Razão de aspecto = comprimento máximo/mínimo. Partículas de baixa esfericidade dissipam energia rotacional mais rápido e formam ângulos de repouso maiores.

Como medir: microtomografia de raios-X (submilimétricas) ou escaneamento 3D a laser (macroscópicas), gerando malha de triângulos e aplicando a formulação de esfericidade.

Faixa típica: esferas de vidro/rolamentos Φ=1,00; areia arredondada/minerais erodidos Φ entre 0,80–0,90; partículas cúbicas (sal grosso) Φ≈0,806; fibras de biomassa/lamelares Φ<0,50.

Volume da esfera equivalente
V = π·d3 / 6
Prof. Cláudio Roberto Duarte — UFU · DEM & LIGGGHTS Fonte: dem_detalhamento.php — Tópico 4