COBEQIC 2026

O mito da "Navier-Stokes Generalizada" — na verdade é Cauchy

p38
o que o solver realmente resolve para fluido não-newtoniano
ρ Dv/Dt = −∇p + ∇·[ η(γ̇)(∇v + ∇vᵀ) ] + ρg
como η(γ̇) varia no espaço, NÃO sai do divergente → não existe o termo μ∇²v → volta-se à equação de Cauchy (1822) + modelo reológico

Por que o nome está errado

Chamar a modelagem não-newtoniana de "Navier-Stokes Generalizada" é distorção matemática e histórica: Navier-Stokes é o caso específico (newtoniano), não a fundação.

A base geral é a equação de Cauchy + uma relação constitutiva (Ostwald, Bingham, Herschel-Bulkley).

É como chamar um "veículo automotor genérico" de "Fusca Generalizado" — ignorando que o Fusca é o caso particular, não a categoria.

De onde veio o jargão: marketing de CFD

Anos 1970–80: os primeiros códigos comerciais eram para aeroespacial/naval (ar e água) → resolviam a Navier-Stokes clássica → batizados de "Navier-Stokes Solvers".

Depois: petroquímica (lamas) e polímeros exigiram não-newtonianos → os devs reescreveram o código de volta à forma de Cauchy (viscosidade variável).

Em vez de comunicar a mudança técnica, o marketing vendeu: "agora resolve Navier-Stokes Generalizadas!" — o jargão pegou e mascarou a real estrutura.

O motor mais geral do CFD é Cauchy (1822) + relação constitutiva — é ele que cobre o maior número de problemas reais (newtonianos, não-newtonianos, com yield stress…).