Arquimedes — O Princípio do Empuxo

Arquimedes · Siracusa · ~250 a.C. De Corporibus Fluitantibus Princípio do Empuxo

O Princípio do Empuxo de Arquimedes e o Teste da Coroa do Rei

Arquimedes

287 – 212 a.C.

Proposição V · De Corporibus Fluitantibus

"Todo sólido mais leve que um fluido, ao ser nele colocado, afundará apenas até o ponto em que o peso do sólido seja igual ao peso do fluido por ele deslocado."

→ Condição de flutuação: W_sólido = W_{fluido deslocado}

Proposição VII · De Corporibus Fluitantibus

"Todo sólido mais pesado que um fluido, ao ser nele colocado, descerá ao fundo; e, pesado dentro do fluido, será mais leve que seu peso verdadeiro pela quantidade igual ao peso do fluido deslocado."

→ Empuxo: F_E = W_ar − W_fluido = ρ_f · g · V_submerso

Archimedes' Law — Fake vs. Real Golden Crown · balanço hidrostático

💡 Arquimedes percebeu que peso no ar − peso na água = peso do fluido deslocado. Uma coroa adulterada com prata (ρ ≈ 10,5 g/cm³) teria o mesmo peso que uma de ouro puro (ρ = 19,3 g/cm³), mas volume maior — deslocando mais água e revelando a fraude.