Tópico 05 · Propriedades Equivalentes 1/2

Do Par de Partículas à Superfície de Contato Única

Voltando às propriedades que dependem só do material (ρ, E, ν): como o DEM as usa para calcular forças de colisão? Na formulação de esfera macia não-linear de Hertz-Mindlin, o software resolve a 2ª Lei de Newton calculando forças normal e tangencial geradas pela sobreposição de duas partículas. Desafio: a colisão ocorre entre DUAS entidades — se a partícula i tem uma rigidez e a j outra, qual valor usar na equação da mola? A teoria de contato resolve com propriedades equivalentes: o algoritmo combina as propriedades individuais numa única superfície de contato representando a resposta mecânica daquele par.

Raio equivalente (R*)
1/R* = 1/Ri + 1/Rj
R* = (Ri·Rj) / (Ri+Rj)
curvatura efetiva do contato — média harmônica dos raios
Massa equivalente (m*)
1/m* = 1/mi + 1/mj
m* = (mi·mj) / (mi+mj)
inércia efetiva do choque
Módulo de Young equivalente (E*)
1/E* = (1−νi2)/Ei + (1−νj2)/Ej
rigidez elástica combinada à compressão
Módulo de cisalhamento equivalente (G*)
1/G* = (2−νi)/Gi + (2−νj)/Gj
rigidez combinada ao escorregamento tangencial
Prof. Cláudio Roberto Duarte — UFU · DEM & LIGGGHTS Fonte: dem_detalhamento.php — Tópico 5