Tópico 01 · Propriedades da Partícula 2/2

Poisson, Cisalhamento e o Limite da Medição Direta

A terceira propriedade da identidade mecânica isolada envolve como o material resiste à distorção de forma — não apenas à compressão frontal.

3. Razão de Poisson (ν) e módulo de cisalhamento (G)

A razão de Poisson (expansão lateral sob compressão), junto com E, define G, que mede a resistência à distorção de forma sob tensões laterais. No DEM, quando duas partículas se tocam e tentam deslizar, G atua como a rigidez tangencial da mola de contato.

Como medir: expansões laterais no UCT ou métodos acústicos em rochas.

Ordem de grandeza: ν entre 0,20–0,40 para a maioria dos sólidos granulares (ex. 0,25–0,30 para vidro/aços); G na mesma ordem de grandeza (GPa) que E.

Calibração: acompanha a redução de E — ν tem baixo impacto e costuma manter o valor real, mas G é reduzido pela mesma razão: o tempo crítico de Rayleigh (TR) é proporcional a √(ρ/G), então reduzir G aumenta o passo de tempo permitido. A redução conjunta de E e G é técnica padrão de calibração numérica, trocando rigidez microscópica por viabilidade computacional.

Relação entre G e E
G = E / [2(1+ν)]

Medição direta em micropartículas — dúvida frequente: se a propriedade depende só do material, por que não construir um objeto macroscópico do mesmo material para medir em laboratório?

Materiais homogêneos e contínuos

Vidro, aço, plásticos: funciona ensaiar um bloco padrão ou consultar tabelas de engenharia, já que as propriedades se mantêm em qualquer escala.

Materiais granulares reais

Uma semente de soja, um comprimido farmacêutico ou um pellet de biomassa têm estruturas biológicas e porosidade próprias do processo de formação — não é possível construir um "grão de soja gigante" mantendo a mesma microestrutura. Como são difíceis de ensaiar mecanicamente, suas propriedades muitas vezes só são obtidas por calibração numérica.

Prof. Cláudio Roberto Duarte — UFU · DEM & LIGGGHTS Fonte: dem_detalhamento.php — Tópico 1