A força de contato atua ao longo da linha que une os centros. Dividir o vetor distância pelo seu módulo separa a "direção" da "distância" — e permite repartir uma força escalar em componentes X, Y, Z sem calcular senos e cossenos explicitamente.
4. Vetor unitário normal (n̂)
n̂ = o2o1⃗ / |o2o1⃗|
tem comprimento 1: perdeu a "distância" e virou pura "direção". Seus componentes X,Y,Z são os cossenos diretores da linha de contato.
Partícula 2 na origem (0,0,0); Partícula 1 em (3,4,0) mm
Vetor distância[3, 4, 0] mm
Módulo√(3²+4²+0²) = √25 = 5 mm
Vetor unitário[3/5, 4/5, 0] = [0,6; 0,8; 0]
Força de Hertz (escalar)10 N
Força 3DF⃗ = 10×[0,6; 0,8; 0] = [6N; 8N; 0N]
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A partícula é acelerada com 6N em X e 8N em Y (e zero em Z), sem calcular senos e cossenos explicitamente. A decomposição em distância escalar e vetor unitário permite resolver choques em múltiplos planos de forma matricial.