newton.png
não encontrada
não encontrada
Isaac Newton
1643 – 1727
conceitual: Newton (1687) argumentou "massa deslocada/s = ρ·A·v; impulso ∝ v → FD ∝ ρ·A·v²" — partículas representam porções de fluido | gráfico: curva azul = Newton (∝v²) · tracejado amarelo = Stokes 1851 (∝v) · cruzamento = transição de regime
Raciocínio de Newton (Principia, Livro II)
· Taxa de colisões ∝ ρ · A · v (massa de fluido/s que atinge A)
· Cada colisão transfere momento ∝ v
· Força = taxa de momento = ρ·A·v · v
· Resultado: FD ∝ ρ · A · v²
· Cada colisão transfere momento ∝ v
· Força = taxa de momento = ρ·A·v · v
· Resultado: FD ∝ ρ · A · v²
FD = CD · ½ · ρ · A · v²
CD: coef. adimensional · ρ: dens. fluido · A: área frontal · v: vel. relativa
CD: coef. adimensional · ρ: dens. fluido · A: área frontal · v: vel. relativa
Dois Regimes — Cronologia Correta
Newton (1687): FD ∝ v² — regime inercial (fluido deslocado)
Stokes (1851): FD ∝ μ·v — regime viscoso (atrito interno)
Reynolds (1883): definiu Re = ρ·v·d/μ — limiar entre os regimes
CD = f(Re): relação formalizada no final do séc. XIX–XX
Stokes (1851): FD ∝ μ·v — regime viscoso (atrito interno)
Reynolds (1883): definiu Re = ρ·v·d/μ — limiar entre os regimes
CD = f(Re): relação formalizada no final do séc. XIX–XX
Aplicação em DEM-CFD
FD é a força de acoplamento fluido-partícula no DEM.
Modelos: Schiller-Naumann, Wen-Yu, Gidaspow (leitos densos).
Todos derivam de FD = CD(Re)·½·ρ·A·v² de Newton.
Modelos: Schiller-Naumann, Wen-Yu, Gidaspow (leitos densos).
Todos derivam de FD = CD(Re)·½·ρ·A·v² de Newton.