Isaac Newton · Principia Mathematica · 1687 Base da Modelagem Lagrangeana DEM

As Três Leis de Newton — Fundamento do DEM

3 painéis: 1ª Lei (inércia) · 2ª Lei (F = ma) · 3ª Lei (ação-reação)
I
Lei da Inércia
Σ F = 0  →  v = constante
Todo corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme enquanto nenhuma força resultante agir sobre ele.
DEM: partícula sem contatos e sem arrasto → v constante.
II
Lei Fundamental da Dinâmica
F = m · a  →  a = F/m
A aceleração de um corpo é proporcional à força resultante e inversamente proporcional à massa.
DEM: m·(d²r/dt²) = Σ F — equação resolvida para cada partícula a cada passo de tempo.
III
Lei da Ação e Reação
F₁₂ = − F₂₁
A cada força exercida por A sobre B, B exerce sobre A uma força de mesma intensidade e sentido oposto.
DEM: forças de contato são sempre pares — garante conservação do momento total.
⚙️ No DEM, as 3 leis de Newton são aplicadas simultaneamente a cada uma das N partículas a cada passo de tempo Δt. Isso define a abordagem Lagrangeana: seguimos individualmente cada partícula — diferente do Euleriano (CFD), que resolve equações em pontos fixos da malha.