esq: fluxo de Couette — placas paralelas, perfil linear de velocidade |
dir: curvas reológicas τ × du/dy — Newtoniano e não-Newtonianos
τ = μ · du/dy
Navier (1822) · Stokes (1845) · μ constante → Fluido Newtoniano
Navier (1822) · Stokes (1845) · μ constante → Fluido Newtoniano
Navier (1822) & Stokes (1845)
Partiram da hipótese de Newton e criaram as equações de Navier-Stokes.
Definiram μ como coeficiente de viscosidade dinâmica.
A equação τ = μ·(du/dy) é deles — não de Newton.
Maurice Couette · 1890
Tese: "Études sur le frottement des liquides"
Faculté des Sciences de Paris, 1890.
Usou cilindros coaxiais rotativos para medir viscosidade. Confirmou experimentalmente o perfil linear de velocidade e τ ∝ du/dy.
Faculté des Sciences de Paris, 1890.
Usou cilindros coaxiais rotativos para medir viscosidade. Confirmou experimentalmente o perfil linear de velocidade e τ ∝ du/dy.
Fluidos não-Newtonianos — DEM-CFD
Pseudoplástico: polpa de minério, sangue — μ ↓ com du/dy
Dilatante: suspensão densa de areia, amido — μ ↑ com du/dy
Bingham: pasta, lama de perfuração — tensão de escoamento τ₀
A escolha do modelo muda as forças no DEM-CFD.
Dilatante: suspensão densa de areia, amido — μ ↑ com du/dy
Bingham: pasta, lama de perfuração — tensão de escoamento τ₀
A escolha do modelo muda as forças no DEM-CFD.
Poiseuille · 1846
Mediu viscosidade em tubos capilares.
Q = πR⁴ΔP/(8μL) — verificação independente de τ = μ·du/dy.