COBEQIC 2026

O salto de Euler — da fatia 1-D ao campo tridimensional

p29
Antes — Bernoulli (1-D)

O fluido como fatias paralelas que avançam numa direção só, ligadas por A₁v₁ = A₂v₂. Vale ao longo de uma linha. Não descreve o que acontece em cada ponto do espaço.

Euler (1757) — campo 3D

Euler já partiu do caso geral 3-D: velocidade com três componentes u, v, w em x, y, z, variando no tempo. Não foi uma versão 1-D "esticada" — foi a primeira teoria de campo dos fluidos.

O sistema completo de Euler
momento x: ∂u/∂t + u∂u/∂x + v∂u/∂y + w∂u/∂z = gx − (1/ρ)∂p/∂x
momento y: … (idem em y)
momento z: … (idem em z)
massa: ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z = 0

Foi esse grau de generalidade — um campo definido em todo ponto do espaço e do tempo — que fez das equações de Euler a fundação da fluidodinâmica e, depois, do CFD.