Augustin-Louis Cauchy1789–1857 · fundador da Mecânica do Contínuo
Em 1822 Cauchy inventou o conceito de tensão (stress) e o tensor σ, e escreveu a equação de movimento universal — a 2ª Lei de Newton para qualquer meio contínuo: sólido, líquido, gás ou pasta. Ela não depende do material.
1822 · Academia de Ciências de Paris
Cauchyo generalista: equação válida para todo meio contínuo
Naviero específico: derivou (modelo molecular) já restrito a água/newtoniano
A correção histórica: em 1845, Stokes construiu a Navier-Stokes SOBRE a equação de Cauchy — pegou o tensor σ de Cauchy e inseriu a lei de viscosidade de Newton. Logo, Cauchy é o alicerce — histórica e matematicamente — da generalização.
Equação de movimento de Cauchy (1822)
ρ Dv/Dt = ∇·σ + ρb
ρ Dv/Dt inércia (massa × aceleração) · ∇·σ forças de superfície (tensor de tensões) · ρb forças de corpo (gravidade)
o Tensor de Tensões de Cauchy — vale para QUALQUER material
σ =
σxxτxyτxz
τyxσyyτyz
τzxτzyσzz
a relação constitutiva (como σ depende do escoamento) é o que torna a equação específica de um material → p36